Messfehler E_i

auch: Fehlerwert/error score

X_i = T_i + E_i

X_i beobachteter Wert von Person i

T_i wahrer Wert von Person i (true score)

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Standardmessfehler s_E

s_E = s_X ∙ √ (1 - Rel)

s_X Standardabweichung der Normwertskala

Rel Reliabilität

 

Streuung der Messfehler

Schätzung, wie stark die Messfehler bei sehr vielen Wiederholungen um den wahren Wert streuen würden.

Es ist nicht möglich, den Messfehler einer einzelnen Messung zu bestimmen.

 

Bei Normalverteilung der Testwerte liegen ~ 68 % der Testwerte im Bereich +/- 1 SD (Standardabweichung).

Bsp: SD = 10; Rel = .96 → s_E = 2: beobachtete Werte weichen in in 68% der Fälle max. 2 Punkte vom wahren Wert ab.

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Standardschätzfehler  s_est

s_est = s_y ∙ √ (1 - r_tc²)

s_y Standardabweichung der Kriteriumswerte

r_tc Validitätskoeffizient (Korrelation zwischen Test und Kriterium)

 

Streuung der Kriteriumswerte (Regression)

Messwerte, die in Regressionsgleichung eingehen, sind fehlerbehaftet, Kriteriumswerte streuen um Regressionsgerade.

Standardschätzfehler gibt an, wie die wahren Kriteriumswerte um die vorhergesagten streuen.

 

für KI (Konfidenzintervall) nach Regressionshypothese benötigt:

s_est = s_X ∙ √ (Rel ∙ (1 – Rel))

 

Die Höhe der Fehlerwerte sind abhängig von der Reliabilität und der verwendeten Normwertskala, da die Standardabweichung der Normwertskala s_X in die Berechnung miteinfließt. Zwei Beispiele sollen den Einfluss der Normwertskala bei gleicher Reliabilität (Rel = 0.9) auf den Fehler verdeutlichen:

z-Werte (Standardabweichung = 1):   1 ∙ √ (0.9 ∙ (1-0.9)) = 0.3   

IQ-Werte (Standardabweichung = 15):   15 ∙ √ (0.9 ∙ (1-0.9)) = 4.5